ある書店チェーンが、6店舗P〜Uの売上構成のデータに、ウォード法による階層的クラスタリングを適用した。クラスタは、PとQ（高さ1.2）、RとS（高さ1.8）、（P、Q）とT（高さ3.1）、（R、S）とU（高さ4.6）、（P、Q、T）と（R、S、U）（高さ9.5）の順に併合された。この過程を表したデンドログラムを高さ4.0で水平に切ったときに得られるクラスタとして、最も適切なものを1つ選べ。
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解説
正解A
ポイント
デンドログラムを切ると、切る高さより下で起きた併合の回数だけクラスタが減ります。切る高さを変えれば、クラスタ数を後から選べます。
選択肢ごとの解説
- A
適切 ◯ 正解
高さ4.0より低い位置で起きた併合は、高さ1.2、1.8、3.1の3回です。6店舗から3回併合すると
6−3=3個のクラスタが残り、（P、Q、T）（R、S）（U）になります。 - B
不適切
2つになるのは、高さ4.6と9.5の間で切った場合です。Uが（R、S）に併合されるのは高さ4.6で、切る位置の4.0より上なので、高さ4.0の時点ではUはまだ単独のクラスタです。
- C
不適切
4つになるのは、高さ1.8と3.1の間で切った場合です。Tが（P、Q）に併合される高さ3.1は4.0より下なので、高さ4.0で切るとTはすでに（P、Q）と同じクラスタに入っています。
- D
不適切
クラスタの数は3つで合っていますが、組が誤りです。TとUが直接併合される段階はなく、Tは（P、Q）と、Uは（R、S）と併合されます。数だけでなく、どの枝がつながるかまで読み取ります。
補足
切る高さを決める目安として、併合の高さが大きく跳ね上がる区間に注目する方法があります。この例では4.6から9.5への跳ね上がりが大きいため、その間で切った2つのクラスタも有力な候補です。ウォード法の高さは、併合によってクラスタ内の偏差平方和がどれだけ増えるかにもとづく値です。
試験での狙われ方
併合の順序や高さを示し、ある高さで切ったときのクラスタの数や組を読み取らせる形が考えられます。
関連用語
デンドログラム(樹形図)、ウォード法、階層的クラスタリング、クラスタリング
参考
- G検定 試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版 （技術分野 項目8 教師なし学習） 2026年10月31日閲覧
- Ward, Hierarchical Grouping to Optimize an Objective Function, Journal of the American Statistical Association 58 (1963) 2026年10月31日閲覧
- scikit-learn User Guide, 2.3. Clustering 2026年10月31日閲覧