推定法と仮説検定の考え方

解説

正解D

選択肢ごとの解説

1. A

   適切

   最小二乗法は、各データの残差を2乗して足し合わせた値が最小になるパラメータを求めます。2乗するので正負の残差が打ち消し合わず、大きな残差ほど強く重みづけされます。

2. B

   適切

   最尤法は、パラメータを変えたときにデータの得られやすさ（尤度）がどう変わるかを考え、尤度が最大になる値を選びます。誤差が独立に同じ正規分布に従うと仮定した線形回帰では、係数の推定値が最小二乗法と一致します。

3. C

   適切

   仮説検定では、まず帰無仮説を立て、そのもとで観測結果がどれほど起こりにくいかを調べます。p値が有意水準より小さければ帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します。

4. D

   不適切 ◯ 正解

   棄却されないのは「帰無仮説を否定するだけの証拠が得られなかった」という意味で、帰無仮説が正しいことの証明にはなりません。データが少ないと、本当は差があっても棄却されないことがあります。

試験での狙われ方

帰無仮説と対立仮説の役割の取り違えや、検定結果の解釈の誤りを選ばせる形が典型です。

関連用語

最小二乗法、最尤法、帰無仮説と対立仮説

参考

• G検定 試験出題範囲（シラバス2024）第1.4版 （技術分野 項目37 AIに必要な数理・統計知識） 2026年10月30日閲覧
• 総務省統計局 なるほど統計学園「統計的推定と統計的仮説検定」 2026年10月30日閲覧
• Fisher, On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics (1922) 2026年10月30日閲覧
• Neyman and Pearson, On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses (1933) 2026年10月30日閲覧